Solucion de 2(x^2+1)=5(x^2-x)

Solucion de 2(x^2+1)=5(x^2-x):

2(x^2+1)=5(x^2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(x^2+1)-(5(x^2-x))=0

Multiplicar

2x^2-(5(x^2-x))+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x^2-x)), so:

5(x^2-x)

Multiplicar

5x^2-5x

Volver a la ecuación:

-(5x^2-5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-5x^2+5x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+5x+2=0

a = -3; b = 5; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-3)·2
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-7}{2*-3}=\frac{-12}{-6}
=+2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+7}{2*-3}=\frac{2}{-6}
=-1/3
$